Вопрошательница: А с поляками оно могло связаться потом, по факту.
А я прочел "по факсу"

"Краткий топонимический словарь" Никонова: Основа из балтийских языков: связывали с литовским mažas "малый" (А.А.Кочубинский, Е.Ф.Карский); вероятнее латышс. mežs "лес".

Вопрошательница, согласно БСЭ город впервые упоминается в Никоновской летописи под 1231, стало быть, был Можайском и в Смутное время.

Куда Дед Можай жайцев не гонял.

А посылательство в Бабруйск будут считать премиальной путёвкой для охоты на бабров и других жывотных.

Банный лист, между прочим, дрожал у меня где-то в подкорке всё время, пока я там версии строила.

Куда Можай телят не гонял """""
Дед Можай...

Межа...послать за межу...послать за "черту оседлости" русского народа...
Представляю себе поиски через пару веков истоков выражения "послать в Бабруйск"... )

Куда Можай телят не гонял

Near etymology: диал. также в знач. "лесок", укр. межа́, блр. межа́, др.-русск. межа, ст.-слав. межда ῥύμη (Супр.), болг. межда́, сербохорв. мѐРа, словен. méja. чеш. mеzе, слвц. medza, польск. miedza, в.-луж. mjeza, н.-луж. mjaza.

Further etymology: Родственно лит. mẽdis м. "дерево", вост. лит. диал. mẽdžias м., жем. mẽdė ж. "лес", лтш. mеžs "лес", др. прусск median "дерево", а также др. инд. mádhyas "medius", mádhyam ср. р. "середина", авест. mаiđуа-, греч. μέσσος, μέσος "средний". лат. medius -- то же, галльск. medio- (Мediolānum "Милан"), ирл. midе "medium", гот. midjis "расположенный посредине", д.-в.-н. mitti, арм. mēǰ "середина". Знач. балт. слов развилось из "кустарник на меже" (ср. др.-исл. mo<rk "пограничная область" ˜ "лес", др.-шв. mark "граница" ˜ "лес"); см. Бернекер 2, 31 и сл.; Маценауэр, LF 10, 66; Траутман, ВSW 173; М.--Э. 2, 611; Уленбек, Aind. Wb. 213 и сл.; Хюбшман 474; Педерсен, Kelt. Gr. 1, 112; Теньер, ВSL 30, 175 и сл.

к другу в Мажейкяй. Он там нефтехимичил при савейской власти. Спросил, как он литовский бытовой изучимши, что значит сей топоним. А, говорит, Малые Пупки вроде получаются.

А нет ли тут контаминации? Пусть верна историческая версия, но если бы "Можай" не был созвучен с "межой" -- воленс-ноленс -- идиома эта в народе вряд ли закрепилась.

В словаре Даля -- лапидарно:
МОЖАЙ, г. Можайск.
http://vidahl.agava.ru/cgi-bin/dic.cgi?p=100&t=15779