Но можно сформулировать её и так: В треугольнике четыре угла. Найти сумму углов треугольника.

В таком случае ответ будет 180° (для плоской геометрии), поскольку внутри треугольника просто нарисованы никому не нужные и ни с чем не связанные 4 угла.

Да, я тут не заметил: я ведь сформулировал задачу так: В треугольнике четыре угла. Найти сумму этих углов.

В таком случае, в треугольнике нарисованы 4 различных, никак между собой не связанных угла. Их сумма может меняться от 0° до 4х360=1440°.

Ещё есть такая задачка: чем ворон похож на письменный стол?
((C) Л. Кэррол, Алиса в стране чудес)

стилую = стилю

Или это треугольник с одной отмеченной на его стороне точкой. Тогда сумма углов равна 360°. Если всё дело на плоскости. А если на сфере - то больше 360°. А если на поверхности постоянной отрицательной гауссовой кривизны - то сумма углов будет чуть меньше 360°.

В общем, мне кажется, что эта задача вполне подходит стилую вышеупомянутого учебника.

Почему же именно 360°?
360° -- это сумма углов четырёхугольника. А нам дан треугольник. У него сумма углов 180°. Возможно, внутри него нарисован квадрат, но ведь нарисованный внутри квадрат не влияет на сумму углов треугольника?

+++ 20. Специальное постановление ЕЭС от 1 января 1991 года предписывает именовать морковь ... фруктом (чтобы из него можно было варить конфитюр). +++

Что это за бред? А как именовать буряк, чтобы из него можно было ... варить борщч? ... варить самогон? ... делать салаты?

Да и вообще, знают ли 5-классники что-либо о ЕЭС?
Я, например, не знаю, что это такое и кому оно надо.

Это было как бы приглашение к диалогу. Не все люди любят и умеют произносить монологи. Я знавала многих, которые предпочитали именно разговор с немедленной обратной связью.
У Богумила Райнова есть вещичка "Тайфуны с ласковыми именами", там как раз его герой характеризует своего партнёра такой речью: вопросы, в конце фраз обращённые к слушателю, всё время держат его в напряжении и не дают отвлечься от того, что говорит собеседник. Мне, честно говоря, такая манера не очень нравится, потому что вынуждает тебя что-то говорить, даже когда этого не хочешь, особенно, если тема монолога тебе не очень интересна. Но в качестве приёма для поддержания внимания к своему монологу - вполне нормальный приём. Не так ли?

Арнольд, так и сделал. Шоб глаза не видели, а руки делали (из рекламы Общества слепых).

+++ И квадрат, который стучит +++
Если стучит -- обломаем! Пусть хоть какой квадрат.