Конечно, вопрос веры. Ни наличие, ни отсутствие "невидимого" мира доказать нельзя. На то он и невидимый. Так что тут без веры не обойдешься. Веры в наличие или веры в отсутствие. Но лично я предпочитаю не верить в то, существование чего (кого?) недоказуемо по ОПРЕДЕЛЕНИЮ (вполне уважая точку зрения тех, кто предпочитает в это верить).
Вспомните Лапласа и его (его ли?) слова о гипотезе бога. Если даже он этого не говорил - все равно хорошо сказано.

Мы видим то, что есть - То, что мы видим - есть? На логическом уровне задачка, все-таки, неразрешима, нет? )На базовом уровне - вопрос веры, а не разума))

Мы видим и умеем описывать то, что видим и умеем описывать (слово "видим" я, вслед за Буквоедицей, всюду трактую максимально широко). То, чего мы (возможно, пока) не видим, мы не описываем за отсутствием (для нас на данный момент) объекта описания. Иногда мы видим что-то до сих по неописанное - и стараемся это описать. Рано или поздно это получается. По мере расширения "видимого поля" расширяется и уточняется наше описание мира. Если мы чего-то не видим - это можно с достаточной для практических нужд степенью точности считать несуществующим. Тем более, что обратное доказать невозможно. До тех пор, пока мы этого не увидим. Тогда оно станет видимым, но неописанным. А потом - будет описано.
Если есть что-то В ПРИНЦИПЕ для нас невидимое - проще всего считать таковое в принципе несуществующим. Во-первых, раз оно в принципе невидимо (ну то есть никак не влияет и не повлияет на нашу "широко понимаемую" жизнь), то рассмотрение этого невидимого невозможно и к тому же бессмысленно. А во-вторых, скорее всего, таковое В ПРИНЦИПЕ невидимое - оно и вправду несуществующее. Опять же потому, что иное доказать невозможно.
Что касается теней, то в случае, когда наблюдение за "тенями" и описание "теней" дает возможность делать все нужные нам выводы о том мире, в котором мы живем (пусть он даже кому-то кажется миром "теней"), - в этом случае какая для нас разница: тени это или не тени? Доказать, что за этими тенями есть что-то иное, - невозможно. Иначе это "иное" немедленно само стало бы "тенью" - ведь мы бы его "увидели". А поэтому, дабы не плодить излишние сущности, разумно считать, что мы видим не тени, а именно то, что есть. Возможно, видим не очень четко. И видим не всё. Но принципиальных ограничений на более четкий и более полный взгляд нет. Нужно лишь время для этого уточнения и пополнения.

%А обязаны ли законы механики выражаться математически?%
Законы природы никому ничего не должны. А человек, будучи частью природы, создаёт абстрактные представления, в том числе и математические, в том числе и о механике. Но человек не является независимым наблюдателем природы!
Это похоже на то, как человек видит только "видимую часть спектра". А невидимую - не видит. Мы видим только видимую часть мироздания, и наша математика соответствует тому, что нам дано видеть, и законы природы, которые мы для себя выводим - это закономерности, которые нам дано наблюдать. Тени на стене пещеры, одним словом...

http://www.circle.ru:10125/archive/gp74i.html
Выдержки из Георгия Петровича Щедровицкого - мне кажется очень стройный подход к мыследеятельности, включающий и гуманитарную и техническую сторону.

% Однако обратно встанет вопрос, что первично Закон Природы как созидатель человеческого разума, или разум, как созидатель законов природы... %
Человек со всем своим разумом находится внутри Природы. Даже додумавшись, что был начальный момент возникновения материи, человек не может сказать, что было ДО ТОГО. Можно считать, что всё это придумал и устроил СОЗДАТЕЛЬ, обладающий разумом и способностью к целенаправленной деятельности. Но это голая фантазия, в неё можно только верить или не верить. Или смириться с тем, что на этот вопрос нет ответа.
Для меня "Создатель" - это удобная фигура речи. Но ведь и постоянная Планка была когда-то придумана для удобства записи...

> А обязаны ли законы механики выражаться математически? Или иначе -
> а в каком разделе математики законы механики конструируются или
> выводятся из системы аксиом?...

Обязаны ли или нет - я не знаю. Но они выражаются. В молодости я даже изучал книгу некоего Труссделла по механике (мех.сплошной среды), написанную в бурбаковском стиле и формализовавшую все законы не только теоретической, но и прочих механик (аэро-, гидро-, теор.упругости, пластичности etc.). Я долго хранил эту книгу на книжной полке, пока наконец не дошёл до здравой мысли, что она совершенно бесполезна (тупикова!) в отличие от книг Седова, Ильюшина, Годунова, Вильке, Победри, Татаринова и т.д.

Да, NN, благодарю Вас за интереснейшую ссылку про "смерть Бурбаки". Особенно проняло описание того, как некролог Бурбакам был зачитан Маниным на заседании Математического Общества, и какой при этом поднялся смех.

Всем - пока.

наук относися математика? - это вопрос вопросов.
Есть две крайние точки зрения.
1. Это не наука вовсе, а нечто другое.
2. Только математика и есть наука.
По-видимому, крайности сходятся. Во всяком случае, мне близки оба эти ответа.

ответ.

Который, тем не менее, не снимает остроты вопроса о том, к какому же классу наук математика всё же относится. Понятно, что по её приложениям этого определить нельзя, надо бы по предмету. Но что есть её предмет? "Законы Природы"? Способы человеческого мышления ("количественного описания и прогнозирования")?

Впрочем, ещё в прошлом году я задумался над тем, что само это различение естественного и гуманитарного восходит к декартову дуализму субстанций протяжённых и мыслящих. Если же, подобно уважаемой Буквоедице, сводить одно к другому, само различение естественного и гуманитарного знания станет не столь значимо.

Однако обратно встанет вопрос, что первично Закон Природы как созидатель человеческого разума, или разум, как созидатель законов природы...

Нет. В результате этого будет создана новый раздел математики ("смежный" с лингвистикой), пригодный для описания реального языка, точно так же, как теоретическая механика - являясь разделом математики, "смежным" с физикой, - пригодна для описания движения материальных точек, а математическая экономика - также являясь в значительной степени разделом математики, "смежным" уже с экономикой, - пригодна (возможно, в несколько меньшей степени ) для описания экономических процессов. От появления мат. экономики математика не стала гуманитарной наукой.
Математика есть универсальное средство количественного описания и прогнозирования как естественных, так и (чуть не написал неестественных ) "гуманитарных" реальных процессов, но и развитие самОй математики во многом обязано тем задачам, которые были поставлены перед математикой этими самыми реальными процессами. В частности, это приводило к появлению целых разделов математики. Теормех - один из примеров.