Дело всё-таки не в сложности пространств, а в смешении понятий. Связность - это когда любые две точки множества можно связать линией, целиком принадлежащей ему. А односвязность - это когда любую замкнутую линию (в смысле совпадения начала и конца), принадлежащую множеству можно непрерывно и не выходя из него, деформировать в точку. Тор связен, но не односвязен. Вы, желая доказать его связность, стали приводить определение односвязности. Так мне кажется.
...это винный камень (вот, вычитал, что по-научному "битартрат калия"). В очищенном виде употребляется в качестве разрыхлителя для выпечки. А вот что пишут в "Мире вина" ():
Винный каменьаа
Это кристаллы, осаждающиеся на стенках бочек, чанов и бутылок и образующие на них твердые корки. Появление винного камня может начаться под воздействием холода или механического состояния (встречаются в некоторых белых винах). Качество и вкус от этого не меняются. При образовании винного камня в бутылке, может возникнуть неприятность при ее откупоривании, половина содержимого может вылететь вместе с пробкой.
И еще ():
Что делать, если на дне бутылке или на пробке осели кристаллы? а Главное - не нервничать, для этого нет никаких причин. Винный камень свидетельствует о зрелости вина и его здоровье. Вино нужно просто поосторожнее разливать, чтобы избежать попадания кристаллов в бокалы. <...>
Так что, если ваши гости начнут морщиться при виде винного камня в бутылке, то повинен в этом будет не безобидный осадок, а пробелы в знаниях ваших знакомых в области виноделия. Мы же уверены в следующем: пока вино созревает натуральным путём, винный камень будет нам служить доказательством его качества.
кремортартар - это ВИННЫЙ КАМЕНЬ - С4Н5О6К, калиевая соль винно-каменной кислоты; образуется при брожении виноградного сока. Служит основным источником получения винно-каменной кислоты. Мальчик Мотл у Ш-А называл его "кривотартар". А по поводу Цимлы - все вопросы к Казаку В Самарской губернии 3 главные реки: Волга, Самар[к]а и Сок.
Город Цимлянск Красотой, прекрасным здоровым климатом может поспорить со станицей Вёшенской и другая казачья станица - Цимлянская - ныне город Цимлянск. Предполагают, что своим названием станица Цимлянская была обязана речке Цимле, на берегу которой располагалась.
Про липец даже я знаю. Это такая фигня, сваренная из липового мёда. А ещё - славянское название (от того же корня) какого-то месяца, вроде как Июля. Кстати, по-украински он Липень.
Нет, имеется в виду именно путь, замкнутый так, как я написал. В обычном трехмерном (или многомерном) пространстве для того, чтобы множество было односвязным, ДОСТАТОЧНО просто СУЩЕСТВОВАНИЯ для любых его двух точек хотя бы одного вот такого пути, "проходящего" по этому множеству (хотя это и не НЕОБХОДИМО; имеются связные множества, в которых не все точки могут быть соединены путем. Но это уже экзотика, и здесь ее касаться не будем). И в этом случае действительно, как Вы и написали, любой такой путь, если он существует, может быть стянут в точку. В более сложных топологических пространствах все несколько сложнее, и там возникает процитированное мною дополнительное свойство. Но в общие пространства я полез, конечно, зря, и зря цитировал определение из "Мат. энциклопедии". Нам для наших рассуждений о пончиках вполне достаточно, например, определения, данного в разделе "Основные топологические понятия" тома 5 "Энциклопедии элементарной математики" под ред. Болтянского и Яглома. Суть этого определения в том, что множество односвязно, если оно не может быть разбито на два множеста A и B такие, чтобы каждое из этих множеств не содержало бы точек, бесконечно близких к другому множеству. То есть объединение интервалов (1,2) и (2,3) не односвязно (так как точка 2 туда не входит, а любая точка первого интервала не является бесконечно близкой ни к какой точке второго интервала, и наоборот). А вот отрезок [1,3] нельзя разбить на такие части. Очевидно, что и тор на такие части разбить нельзя. (Кстати: в этой же книге можно найти пример односвязного множества, в котором имеются точки, которые нельзя соединить путем. Но тор как раз относится к числу более "простых" множеств; в нем путь между точками можно построить всегда).
