> Всё-таки алфавит должен быть конечным.

Браво, Буквоедица! <<Бесконечный алфавит>> не понятнее, и не полезнее, чем понятие об отличии иррациональности от трансцендентности.

Арнольдов же аргумент, что де мол <<элементы алфавита "множество городских телефонов" являются "буквами" для построения "слов" -- телефонных списков>> ---- ну просто смехотворен.

Во-первых, какие тексты или стихи сложит Арнольд из таких, с позволения сказать, <<слов>>?! Кому он их будет читать?! Роботам? Да и, во-вторых, телефонов-то - конечное множество! И абонентов - конечное множество! Во-третих, если введут бесконечный алфавит, то понадобится уже не 12-летняя школа обучения, а 120-летняя, как минимум! А кто тогда будет служить в армии?

Поэтому предлагаю забыть ужасы <<бесконечного алфавита>>, как страшный сон.

Нет, я здесь может быть немножко передёрнул, но там эти битовые цепочки формируют 8-битные символы LZW, которые я и назвал алфавитом, из которого формируются слова - таблица цепочек и фразы - соответствующие полосе изображения.
Но это я так, на вскидку, не знаю насколько это можно трактовать как алфавит - но красиво!
http://uwg.h1.ru/comp/programming/formats/tiff/tiff_format.shtml
Здесь есть описание алгоритма.
Кстати на внутренней мы с ВТ одно время широко дискутировали мою идею о создании векторного языка общения, частично эта идея была навеяна как раз LZW лет 12 назад.:)

Не всегда расширение какого-нибудь понятия ведёт к верным результатам и может даже вести к принципиальным противоречиям.
Пример:
Возьмём "чёрный ящик" - усилитель.
Вход - напряжение, выход напряжение. Отношение выхода ко входу по Вашему определению и будет КПД, хотя ёжикам понятно, что это Коэф.Усиления, а настоящий КПД будет другим:)

Олегу В
Ну да, этакий риторический прием :)
Впрочем, Вы, наверное, помните, как на "Граните" кто-то говорил, что природа тепловой энергии разительно отличается от других видов, и сравнивать их вообще нельзя. Когда обсуждали взрыв куриного яйца из микроволновки.

Мимоходцу.
Какие такие фразы в Лемпель-Зиве? Там только цепочки битов, AFAIR. Или Вы имели в виду что-то другое? Поясните, очень интересно.

* Арнольду

(1)
> прмеры алфавитов:
> {1 коп., 5 коп., 10 коп., 50 коп., 1 руб., 2 руб., 5 руб., 10 руб.}

Пардон, но 10 рублей хоть мелочью, хоть одной бумажкой - имеют один и тот же смысл, так что данный пример алфавитом не является (если, конечно, Вы имеете в виду именно денежную систему, а не вымышленный язык <<марсиан-почитателей российских денег>>).

(2)
> Ведь и графема буквы или цифры тоже имеет свои составные части

Извиняюсь за повтор, но в определении СЭС чётко указано <<ГРАФ'ЕМА, минимальная единица письменной речи ...>> (см. моё вчерашнее сообщение от 22:47).

Вот Вы всё спорите. . .

А как Вы понимаете слова <<минимальная единица письменной речи>>?

(3)
> +++ этого определения вытекает, что ни <<100>>, ни <<101>> не
> являются ни буквами, ни цифрами +++
> Именно вытекает! Если рассматривать букву в более широком смысле,
> как элемент алфавита. Или Вы с *уверенностью* не *отличите* сотенную
> купюру от пятисотенной?

Ну, уважаемый Арнольд, ну не надо так-то уж! Ежу понятно, <<буква>> одного алфавита может быть <<сочетанием букв>> другого алфавита. Напрмер, <<bI>> - в английском алфавите сочетание букв, а в русском - одна буква. Число девять - в десятичной системе цифра, а в восмьеричной системе не цифра, а сочетание цифр.

<<100>> - это уже <<запись>> на языке цифр и она в явном виде состоит из трёх отдельных минимальных единиц этой записи. Вот эти-то минимальные единицы записи - и есть ЦИФРЫ!

Что же тут непонятного?

(4)
> Нигде не ставится условием определения элемента алфавита
> _одной_ буквой или десятичной цифрой

Вы-то сами поняли, что здесь сказали?

Как же это <<нигде не ставится условием...>>?! Вот именно, что ставится условием!

<<Буква алфавита>> - это и есть один из символов алфавита. Атом алфавита. Минимальная, неделимая часть.

(5)
> Каждое такое представление есть некий шифр, при помощи которого
> мы осознаем понятие "сто".

Правильно. Двоичная система счисления (построенная на алфавите {0,1}) - это один <<код>>, <<шифр>>. Десятичная система счисления (построенная на алфавите {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}) - это другой <<код>>, <<шифр>>. Но сами по себе цифры (скажем, <<0>> или <<1>>) ни <<кодом>>, ни <<шифром>> не являюся!

Будете спорить? Ха-ха! Едва ли это можно опровергнуть!

(6)
> Отсюда (от "шифра", shiffre [фр.]) и приехала в русский язык "цифра".

Ну да, ну исторически была такая рудиментарная связь. Ещё можно вспомнить про копчик, который есть у каждого человека. Что же теперь -- забыть про работу, про культуру, и всем лезть на пальмы за бананами? (Я имею в виду - не раз в год, в отпуск, а - на постоянной основе поселиться на пальмах, как наши хвостатые предки.)


(7)
> "Играть" близко к "иметь" (лексически).

Едва ли можно с этим согласиться. <<Играть в шашки>> и <<иметь шашки>> - это совсем не одно и то же. Как, впрочем, невозможно согласиться и со следующим утверждением:

> "роль" близко к "значение" (семантически).

Роль бывает у актёра, а значение - у числа, величины.

Кроме, как в выражениях <<играть роль>> и <<иметь значение>>, эти слова ничего общего не имеют.

> Автор: Sergo - 10:56 29 Августа 2001
> ...все как-то легко согласились с тем, что КПД не является безразмерной
> величиной, только уважаемый Арнольд отчасти усомнился (+++Отчего
> же, в некотором роде является+++). Это, по-моему, немножко совсем
> неправильно. Не может быть величина безразмерной отчасти, слегка
> или в некотором роде. А КПД - ...ему следует быть безразмерным.

согласен: КПД - всегда безразмерен.

> Другое дело - КПД как характеристика эффективности рекламы,
> строго говоря, вряд ли применим

не согласен.

КПД определён в физике, но это понятие его нетрудно расширить следующим образом. Пусть у нас имеется в некотором смысле полезный "чёрный ящик" с одним входом и одним выходом. Пусть размерность величины, подаваемой на вход, совпадает с размерностью величины, получаемой на выходе. Тогда мы можем говорить о величине дроби "выход/вход" как о КПД упомянутого "чёрного ящика", хотя, в различных областях знания более приняты другие названия (например, в экономике -- прибыльность или рентабельность предприятия, в педагогике -- талантливость ребёнка, в искусстве -- сила воздействия художественного произведения, в психологии -- сила личности, ... и т.д.).

Как только мы начинаем предполагать, что КПД не является безразмерным, то мы скатываемся в "измерение длины нервов диктора", в определение "количества ведьм, помещающихся на кончике иглы" и в прочую хиромантию.

Ну а возражать Арнольду на его тезис, что мол "КПД - размерное число", было бы пустой тратой времени, ведь ясно же, что с его стороны это была шутка юмора!

Есть такой алгоритм LZW для сжатия изображений. Так вот в нём зависимости от изображения формируется и алфавит, и слова, и фразы, причём очевидно, что множество изображений даже не счётно!

+++ два бесконечных слова нельзя даже сравнить на совпадение +++
Однако можно сравнить на *несовпадение* (или поверить тому, что они совпадают).
Сам факт наличия алгоритма, позволяющего построить бесконечное количество номеров, не говорит о том, что это количество *должно* быть бесконечно. Просто есть такая возможность.

Буквоедице.
1) Для китайского языка алфавит -- совокупность иероглифов.
Каждый иероглиф состоит из совокупности элементов, общее число которых конечно.
Произвольная суперпозиция графических элементов может и не образовать иероглифа (хотя внешне будет на него похожа).
2) Для списка телефонов алфавит - совокупность номеров телефонов.
Каждый номер телефона состоит из десятичных цифр (0...9)
Произвольная последовательность цифр может и не образовать правильного номера телефона (хотя внешне будет похожа на этот номер).

То есть тот факт, что элемент одного алфавита может быть определен через другой алфавит, ни в коем случае не должен сбивать нас с толку. Вы, как программист, меня поймете.

P.S.Аналогично, в русском языке можно образовать слова "прострадать", "расходить", "испаять", но эти кадавры не будут иметь смысла. Эти слова для языка в смысле совокупности лексем не являются "буквами" в широком смысле (но слова "пострадать", "исходить", "запаять", напротив, таковыми являются).

Как-то Вы уж очень расширительно трактуете понятие "алфавит". Ваш список телефонных номеров - это прекрасный пример свободно становящейся последовательности. Вы, батенька, уж не интуиционист ли будете? Что до меня, то я воспитана на идеалах конструктивизма.
Нет, кроме шуток, говорить в терминах "алфавит", "слово в алфавите" интересно только о конечных объектах. А в вашем списке телефонных номеров важно , что это очередь, а вот сами номера - слова в алфавите, состоящем из цифр. Подумайте, два бесконечных слова нельзя даже сравнить на совпадение!